Liste des matières exclues des évaluations pour l'année 2023-2024

• 1.3.2. : Limite et majoration (démonstration).
• 1.5.1 : Différentielle d'une fonction d'une variable.
• 1.5.4 : Formule de Leibnitz (énoncé et démonstration).
• 1.5.4 : Démonstration de la formule de dérivation d'une fonction composée.
• 1.5.7 : Théorème des accroissements finis généralisés  et démonstration du théorème de l'Hospital.
• 1.6 : Démonstration du théorème d'existence et de dérivation des fonctions réciproques et énoncé et démonstration de la version locale (après l'exemple 1.79).
• 1.7.4 : Justifications systématiques des techniques de calcul des primitives et intégrales.

• 2.3.3 : Démonstrations des pages 174 à 176 (non-annulation du Wronskien d'un système fondamental de solutions, existence d'un système fondamental et possibilité d'exprimer toute solution comme combinaison linéaires des solutions fondamentales).
• Méthode de réduction de l'ordre (page 178).
• 2.3.5 : Démonstration de l'indépendance linéaire des solutions des équations différentielles linéaires homogènes à coefficients constants (pp. 186-187) et démonstration de la méthode de l'exponentielle-polynôme (p. 188).
• 2.3.6 : Équations linéaires de Legendre et Euler.
• 2.4.2-2.4.4 : Système linéaire d'équations différentielles du premier ordre.
• 2.5 Théorème d'existence locale des solutions des équations différentielles non linéaires (Note de bas de page).
• 2.5.1. Équations non linéaires du premier ordre particulières.

• 3.2.2. Topologie des espaces métriques.
• 3.4.1. Démonstration de l'égalité des dérivées croisées qui ne diffèrent que par l'ordre d'évaluation des dérivées (p. 251).
• 3.10. Théorème des ouverts connexes (p. 273).
• 3.10.3. Extrema et convexité.
• 3.10.4. Démonstration du théorème permettant l'usage du Lagrangien pour la recherche d'extrema sous contraintes d'égalité (pp. 286-287).
• 3.10.4. Condition suffisante d'extrémalité (pp. 294-301).
• 3.11. Fonctions implicites.
• 3.12. Justification des propriétés de x' par le théorème des fonctions implicites (Eqs 3.139 et 3.140).
• 3.13.6 Notation indicielle.
• 3.13.8 Opérateur nabla et coordonnées sphériques.

N.B. Les numéros des sections et des pages se rapportent à l'édition 2023-2024 des notes de cours.

Dernière mise à jour : 06/12/2023