Objectifs et aperçu

Le cours poursuit un double objectif.

D'une part, il introduit et justifie théoriquement les outils de l'analyse mathématique avancés relatifs aux suites/séries  et au calcul intégral.
D'autre part, il participe à la construction d'un raisonnement structuré et rigoureux.

Le cours couvre les matières suivantes :

• Séries : suites et séries numériques, suites et séries de fonctions, séries de puissances.
• Calcul intégral : intégrale de Lebesgue, critères d'intégrabilité, intégration de fonctions de plusieurs variables, intégrales paramétriques, intégrales de longueur, de surface et de volume.

Une connaissance initiale en mathématiques de base (équations algébriques, inégalités, calcul trigonométrique) et en analyse (fonctions d'une et plusieurs variables, équations différentielles) est nécessaire.