Objectifs et aperçu
Le but du cours est d'amener les étudiants à la maîtrise de la formulation matricielle des problèmes mathématiques ainsi que des concepts de base d'algèbre linéaire.
Les matières suivantes sont abordées.
- Calcul matriciel : déterminant, matrice inverse, matrice normale, hermitienne, unitaire, opérations par bloc, ...
- Algèbre linéaire : espace vectoriel, vecteurs de la physique, application linéaire, rang d'une application, base, indépendance linéaire.
- Problèmes linéaires : systèmes linéaires d'équations.
- Vecteurs propres, valeurs propres, changement de base.
- Formes quadratiques
- Décomposition en valeurs singulières, pseudoinverse, solution au sens des moindres carrés.
Une connaissance de base de l'algèbre des nombres réels et complexes est requise pour aborder le cours.